第三章 惡魔之數(9)
艾拉的話就像是往一潭平靜的湖水中投入了一塊巨石,讓格里高利臉上的每一塊肌肉都開始抽動起來。他試著重復了一遍艾拉的證明過程,沒有發現任何問題。可這結論卻讓他無法接受:“你是說,這個數的分子和分母可以無限次地除于二,且保持著自身為整數?這個無限的數……難道是神明的投影么?”
“所以我無法畫出這個圖形……面積為二的正方形,它的邊長……很奇怪。”
“不要再嘗試著畫了!”格里高利突然暴躁地喊了起來, “奇怪是正常的,因為我們無法理解無限的神明!就讓它存在于那里吧, 永遠不要去丈量它!”
戈特弗里德在一旁聽著兩人的爭論, 笑了出來。
“你們知道畢達哥拉斯定理么?”他突然問道。
艾拉和格里高利一起把注意力移到了戈特弗里德身上:“你是說,直角三角形斜邊的平方等于兩個直角邊的平方之和,對么?這是畢達哥拉斯最為著名的定理。為什么要提這個?”
“女孩啊……你在那個邊長為一的正方形上畫一條對角線。這個對角線的長度為多少?”
艾拉想也沒想就畫了下去,可線才畫到一半,她就停了下來,顫聲道:“這根線,它的平方為二?”
“好了,現在,用這根線作為新的正方形的邊長,問題解決了么?”
“等一下!停!”艾拉打斷了戈特弗里德的話,“……這應該是一個無限的數字,可為什么現在變成了一條有限的、可以畫出來的線段?”
沒等戈特弗里德說話,艾拉就用顫抖的手補完了沒有畫完的那條線。然后,那根線就安安靜靜地躺在地上,從一個點出發,到另一個點為止,完全沒有體現出一丁點的神奇。
“你……丈量了無限?”格里高利先是難以置信地望著戈特弗里德,然后拼命地搖起頭來,“不,這不可能!這條線段一定是出自于惡魔之手,是來自惡魔的惡作劇!”
“喂,你在胡說些么!”艾拉忍不住說道,“雖然確實不可思議,但這是我親手畫出來的線條哎,怎么就成了出自惡魔之手了!”
“他說的沒錯,這個數就是來自惡魔。”戈特弗里德在一旁說道,“你不是想知道畢達哥拉斯學派的事情么?他們認為萬物皆數,可是他們用盡了畢生所學,都沒能用任何數來表示這一條線段!明明這條線段就在眼前,卻沒辦法用數字的形式將它表現出來,這讓‘萬物皆數’的理念顯得可笑至極。”
“然后呢……?”
“他們解決不了這個數,就解決了發現這個數的人。他的名字是西伯索斯,被他畢達哥拉斯學派的同學當了惡魔的化身,被當場舉起來投入了大海之中!可他們無法將這個數一并投入大海。從那時起,畢達哥拉斯學派的魔法就沒落了。雖然我確實是畢達哥拉斯學派的成員,可如今畢達哥拉斯學派只研究數學,而不再和魔法有任何的瓜葛。”
“……那么,最后畢達哥拉斯學派是怎樣處理這一個數的?”