江溪中文 > 巴塞麗莎的復國日記 > 第六章 流數術與無窮級數(7)

      第六章 流數術與無窮級數(7)

          “讓我梳理一下,目前你在兩種情況下使用了‘無限’的概念。第一種是計算曲線的面積,第二種是計算曲線的切線。”

          戈特弗里德在紙上為艾拉分析著。他此前曾被艾拉的記憶炸成了碎片,但拖這個的福,他完全理解了艾拉所在進行的數學工作,包括艾拉自創的坐標系和函數式。

          艾拉試探了一下,發現他除了數學之外沒能記住艾拉記憶中的任何其他東西。用他自己的話來說,    就是“太過龐大,記住的話就真的要死了,只能刻意不去體會它們,讓它們從記憶中流出。”

          “計算曲線的面積時,你利用了無數個三角或正方形去逼近它,并計算這無限多個三角形或正方形的面積之和。這是在數量多至無限的領域下進行計算,    我們不妨把這個方式稱之為‘積分’(integral);而計算曲線的切線時,你利用了無限逼近的兩個點,在細微至無限的領域下進行著計算,    我們不妨把這個方式稱為為‘微分’(differential)”

          “積分……微分……為什么用這兩個名詞?”

          “這涉及到卡巴拉魔法的兩個概念。integral,意為完整、完全,是指無限多的性質所構成的那個完美整體。differential,意為差別、差異,是指完美整體所發散出的無限個獨特個體。我之所以這么命名,是覺的通過對這兩種數學方法的研究,也許能讓人接近那個完美的神明。”

          在被山賊捆在山洞里時,戈特弗里德就對格里高利介紹過,亞伯拉罕古教會除了《戰車登天技法》、《大殿》這些書外,也通過修習卡巴拉來接近神明。相比前者,卡巴拉這種修習方式在亞伯拉罕古教會里要普及的多。

          艾拉似懂非懂地點著頭。不論如何,有一個能夠與之交流的人,讓她感到欣慰。

          “比起積分,微分要簡單的多。可惜,曲線的切線看起來并沒有什么實際的意義。所以我們現在重點要解決的就是積分——計算各種曲線之下的面積,是這樣沒錯吧?”

          “嗯。如果可以,    我希望能找到求曲線面積的一般方法,完全擺脫對幾何的依賴。”

          于是,戈特弗里德協助艾拉開展了對積分的研究。

          戈特弗里德在幾何上的直覺遠超艾拉,經驗也更豐富。艾拉需要借助函數運算解決的問題,戈特弗里德直接就能夠用幾何方法解決。這甚至開始讓艾拉懷疑函數是傻子才會發明的數學工具。

          一開始,她們進行的非常順利。戈特弗里德的知識就像一把鋒利的寶劍,其鋒芒所及,各種復雜的問題便迎刃而解。

          然而,再怎么鋒利的劍也有無法刺穿的東西。隨著函數式日趨復雜,積分這個怪物變得越來越怪異、也越來越強大。就連戈特弗里德漸漸感到能力不支了。

          戈特弗里德揪自己頭發的次數越來越多,用力也越來越大。要不是他現在是靈體,他的頭發恐怕已經被揪的干干凈凈了。

          艾拉的情況也和戈特弗里德一樣,成天都愁眉苦臉,

          不知多少個日夜過后,一股喧鬧之聲把這兩人從數學的沉思之中拉了回來。亞伯拉罕古教會的靈體驚惶地四處逃散,而在他們的前方,約基別的靈體正向著他們沖來。

          “不對!肯定有什么地方不對!為什么我沒法通過第五重天?書上寫著的東西我全部都已經仔細看過了!”

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